Modelling of non‐Markovian queuing systems

Abstract

The purpose of this paper is to suggest a method and software for evaluating queuing approximations. A numerical queuing model with priorities is used to explore the behaviour of exponential phase‐type approximation of service‐time distribution. The performance of queuing systems described in the event language is used for generating the set of states and transition matrix between them. Two examples of numerical models are presented ‐ a queuing system model with priorities and a queuing system model with quality control.

Nemarkoviškų aptarnavimo sistemų modeliavimas

Santrauka. Eilių teorijos modeliai plačiai taikomi įvairioms sudėtingoms sistemoms analizuoti. Beveik visi modeliai kuriami su prielaida, kad stochastinis procesas, vykstantis sistemoje, yra Markovo procesas. Tačiau dažniausiai ši prielaida nepasitvirtina. Straipsnyje pateikta metodika, kaip nemarkoviškus aptarnavimo sistemų modelius aproksimuoti markoviškais modeliais, naudojant eksponentinių fazių skirstinius. Sistemos funkcionavimas aprašomas įvykių kalboje. Sukurtoji programinė priemonė C++ kalboje pagal aprašymą generuoja sistemos galimų būsenų erdvę, perėjimo intensyvumų tarp jų matricą bei suskaičiuoja stacionariąsias būsenų tikimybes. Pateikti du aptarnavimo sistemų pavyzdžiai, iliustruojantys pateiktąją metodiką.

Reikšminiai žodžiai: eilių modelių aproksimavimas, fazių tipo skirstiniai, skirstinių suderinimas, Markovo grandinės, skaitmeninis modelis.

First Published Online: 21 Oct 2010

Keyword : queuing approximation, phase-type distributions, distribution fitting, Markov chains, numerical model