Copula effect on investment portfolio of an insurance company

Abstract

For an insurance company, the planning has to be carried out under uncertainty. Thus, the decision making model includes the parameters that are not completely known at the current point of time, when the decision has to be taken. These parameters can be named as risk factors. The activity of insurance company is affected by many risk factors, thus the multivariate uncertainty space, where the correlations among these factors are possible, can be constructed. For their dependency structure, the alternative method – copula functions – are employed, which allows to model the non‐linear dependencies between the correlated stochastic variables. The purpose of this work is to explore the copula effect on the investment portfolio of the insurance company. The insurance business is influenced by a large number of stochastic parameters, and decisions concerning the assets that must be invested over time to cover liabilities and to achieve goals subject to various uncertainties and various constraints are considered. Two approaches of making decision models under uncertainty are applied in the integrated dynamic management of insurance company's financial assets and liabilities. One of them allows to evaluate the company's strategy and technically is based on stochastic simulation. The other approach generates a strategy from the stochastic optimization model. Two copula functions – Gaussian copula and Student's t‐copula – concerning the investment performance are employed while generating the set of scenarios for representing the behaviour of risk factors in the multivariate structure.

Junginių įtakos draudimo kompanijos investiciniam portfeliui tyrimas

Santrauka. Sprendimai, susiję su ilgalaikiu draudimo kompanijos veiklos planavimu, yra dažniausiai veikiami
aplinkos neapibrėžtumų, todėl dalis ar visi modelio parametrai nėra iki galo žinomi tuo momentu, kai sprendimai turi būti priimti. Šie parametrai dar vadinami rizikos veiksniais. Kadangi draudimo kompanijos veiklai įtaką daro tam tikra rizikos faktorių aibė, tai formuojama daugiamatė neapibrėžties erdvė su galimomis priklausomybėms tarp šios erdvės kintamųjų – rizikos veiksnių. Jų priklausomybei modeliuoti taikoma alternatyvi metodika – junginiai: tai funkcijos, leidžiančios aprašyti netiesines priklausomybes tarp stochastinių kintamųjų, nebūtinai pasiskirsčiusių pagal normalųjį dėsnį. Šio darbo tikslas – ištirti junginių įtaką draudimo kompanijos sprendimams, susijusiems su ilgalaikiu investicinės veiklos planavimu. Tokio tipo uždaviniuose egzistuoja gan daug stochastinių parametrų, ir sprendimai turi būti parenkami taip, kad grąža iš investuojamo turto leistų padengti draudimo kompanijos įsipareigojimus laikui einant bei uždirbti kuo daugiau pelno. Tikslui pasiekti taikomos dvi skirtingos sprendimų priėmimo modeliavimo metodikos: tai imitacinis modeliavimas ir stochastinis programavimas (optimizavimas). Šios metodikos daugiausia skiriasi tuo, kaip parenkami sprendimai: stochastinis imitavimas remiasi efektyvaus rinkinio koncepcija, o taikant antrąjį metodą sprendimai gaunami iš daugelio tochastinio optimizavimo modelio etapų. Bendra savybė yra ta, kad stochastinis procesas, aprašantis investicinės veiklos rizikos faktorius, yra esminė įvestis į abu modelius ir yra apibrėžiamas sudarant scenarijų aibes. Eksperimento pavyzdyje taikomos dvi funkcijos – Gauso junginys ir Studento t2 junginys – šių rizikos veiksnių priklausomybėms aprašyti generuojant scenarijų aibes.

Reikšminiai žodžiai: stochastinis imitavimas, stochastinis optimizavimas, scenarijų generavimas,
sprendimų priėmimas, junginių funkcijos, investicinis portfelis, turto ir įsipareigojimų valdymas, draudimas.

First published online: 21 Oct 2010

Keyword : stochastic simulation, stochastic optimization, scenario generation, decision‐making, copula function, investment portfolio, asset liability management, insurance