Multi-objective optimization of grillages applying the genetic algorithm

Abstract

The article analyzes the optimization of grillage-type foundations seeking for the least possible reactive forces in the poles for a given number of poles and for the least possible bending moments of absolute values in the connecting beams of the grillage. Therefore, we suggest using a compromise objective function (to be minimized) that consists of the maximum reactive force arising in all poles and the maximum bending moment of the absolute value in connecting beams; both components include the given weights. The variables of task design are pole positions under connecting beams. The optimization task is solved applying the algorithm containing all the initial data of the problem. Reactive forces and bending moments are calculated using an original program (finite element method is applied). This program is integrated into the optimization algorithm using the “black-box” principle. The “black-box” finite element program sends back the corresponding value of the objective function. Numerical experiments revealed the optimal quantity of points to compute bending moments. The obtained results show a certain ratio of weights in the objective function where the contribution of reactive forces and bending moments to the objective function are equivalent. This solution can serve as a pilot project for more detailed design.

Article in Lithuanian.

Daugiakriteris sijynų optimizavimas genetiniais algoritmais

Santrauka. Straipsnyje nagrinėjamas rostverkinių pamatų optimizavimas, siekiant kuo mažesnių reaktyvinių jėgų poliuose duotajam polių skaičiui ir kuo mažesnių absoliutiniu dydžiu lenkimo momentų sijyno jungiančiosiose sijose. Optimizavimo uždavinio tikslo funkciją sudaro didžiausia visuose poliuose atraminė reakcija ir didžiausias absoliutiniu dydžiu lenkimo momentas jungiančiosiose sijose; abu dėmenys imami su tam tikrais svoriais. Uždavinio projektavimo kintamieji yra polių padėtys po jungiančiosiomis sijomis. Optimizavimo uždavinys sprendžiamas genetiniu algoritmu, į kurio formulavimą įtraukiama išankstinė žinoma informacija apie uždavinį. Reakcijų ir momentų skaičiavimo uždavinys skaičiuojamas baigtinių elementų metodu. Ši programa jungiama prie optimizavimo algoritmo juodosios dėžės principu. Optimaliam taškų, kuriuose skaičiuojami lenkimo momentai, skaičiui nustatyti atliekami skaitiniai eksperimentai. Skaitiniais eksperimentais nustatytos sąlygos, kurioms esant reakcija ir momentas turi ekvivalentišką įtaką tikslo funkcijai. Tokie skaičiavimai galėtų būti kaip bandomieji sprendiniai detaliau projektuojant sijyną.

Raktiniai žodžiai: globalusis optimizavimas, genetiniai algoritmai, sijynų optimizavimas, baigtinių elementų metodas.

Keyword : global optimization, genetic algorithms, optimization of grillages, finite element method