Stochastic stability problems in structural mechanics/Stochastiniai konstrukcijų mechanikos stabilumo uždaviniai

Abstract

Straipsnyje nagrinėjamas konstrukcijų su atsitiktinėmis savybėmis stabilumas. Tokios konstrukcijos yra veikiamos statinių bei atsitiktinių dinaminių apkrovų. Tiriama priklausomybė tarp konstrukcijos savybių ir parametrinės apkrovos rodiklių. Stochastinių baigtinių elementų idėja taikoma geometriškai netiesinių sistemų analizei.
Stabilumo uždavinys yra nagrinėjamas tiek statinio, tiek dinaminio stabilumo prasme. Išanalizavus apibendrintos diskrečosios sistemos judėjimo lygtis (1–9), stabilumo uždavinys formuluojamas kaip tikrinių reikšmių uždavinys (10–11) nežinomo apkrovos daugiklio atžvilgiu. Tam tikrais atvejais dinaminio stabilumo uždavinys virsta kritinės virpesių formos stabilumo uždaviniu (12–13).
Stochastinis stabilumo uždavinys yra realizuotas programų paketo pavidalu, o straipsnyje pateikiami išspręsti skaitiniai pavyzdžiai. Pirmajame pavyzdyje nagrinėjamas erdvinės strypinės sistemos statinis stabilumas. Čia strypų tamprumo modulis yra atsitiktinis dydis. Jo atsitiktinės savybės modeliuojamos Monte Karlo metodu. Išnagrinėta kritinės apkrovos rodiklio priklausomybė nuo atsitiktinių veiksnių. Skaičiavimo rezultatai iliustruojami 1–4 paveikslais. Antrame pavyzdyje nagrinėjamas tilto stabilumas veikiant dinaminėms stochastinės prigimties apkrovoms, 5 pav.

First Published Online: 26 Jul 2012