Lawra – linear algebra with recursive algorithms

    B. S. Andersen Info
    F. Gustavson Info
    A. Karaivanov Info
    J. Wasniewski Info
    P. Y. Yalamov Info

Abstract

Recursion leads to automatic variable blocking for dense linear‐algebra algorithms. The recursive way of programming algorithms eliminates using BLAS level 2 during the factorization steps. For this and other reasons recursion usually speeds up the algorithms. The Cholesky factorization algorithm for positive definite matrices and LU factorization for general matrices are formulated. Different storage data formats and recursive BLAS are explained in this paper. Performance graphes of packed and recursive Cholesky algorithms are presented.

Lawra – rekursyviniai tiesinės algebros algoritmai

Santrauka. Rekursyviniai algoritmai leidžia automatiškai parinkti optimalų bloko dydį realizuojant tiesinės algebros algoritmus su pilnomis matricomis. Naudojant rekursyvinį programavimą išvengiama BLAS bibliotekos antrojo lygio paprogramių naudojimo vykdant faktorizacijos ciklą. Dėl šios ir kitų priežasčių rekursyviniai algoritmai dažniausiai yra greitesnį už standartinius tiesines algebros algoritmus. Straipsnyje pateikti Choleckio ir LU išskaidymo rekursyviniai algoritmai. Apibrėžti skirtingi rekursyviniai duomenų saugojimo formatai ir aprašytas naujas BLAS bibliotekos projektas. Pateikiami naujojo rekursyvinio Choleckio išskaidymo algoritmo efektyvumo tyrimo rezultatai, kurie buvo atlikti su įvairių tipų kompiuteriais.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keywords:

-

How to Cite

Andersen, B. S., Gustavson, F., Karaivanov, A., Wasniewski, J., & Yalamov, P. Y. (1999). Lawra – linear algebra with recursive algorithms. Mathematical Modelling and Analysis, 4(1), 7-17. https://doi.org/10.3846/13926292.1999.9637105

Share

Published in Issue
December 15, 1999
Abstract Views
465

View article in other formats

CrossMark check

CrossMark logo

Published

1999-12-15

Issue

Section

Articles

How to Cite

Andersen, B. S., Gustavson, F., Karaivanov, A., Wasniewski, J., & Yalamov, P. Y. (1999). Lawra – linear algebra with recursive algorithms. Mathematical Modelling and Analysis, 4(1), 7-17. https://doi.org/10.3846/13926292.1999.9637105

Share