Rational rolling ball blending of natural quadrics

Abstract

We construct a blending surface of two natural quadrics using rational variable rolling ball approach, i.e. as a canal surface with a rational spine curve and a rational radius. All general positions of the given quadric surfaces are considered. The proposed construction is Laguerre invariant. In particular, the blending surface has rational offset of the same degree.

Natūralių kvadrikių jungimas racionalaus apriedančio rutuliuko metodu

Santrauka. Natūralios kvadrikos (sferos, apskritiminiai cilindrai ir kūgiai) dažnai naudojamos geometriniame modeliavime. Šiame darbe siūlomas naujas dviejų natūralių kvadrikių glodaus jungimo metodas, naudojant kintamo racionalaus spindulio apriedančio rutuliuko metodą, t.y. jungiamasis paviršius – tai kanalinis paviršius, kuris turi racionalią ašinę kreivę ir racionalų spindulį. Metodas tinka visiems dviejų kvadrikių bendrų pozicijų atvejams. Konstrukcija yra invariantiška Laguerre geometrijos atžvilgiu: pavyzdžiui, jungiamasis paviršius turi to paties laipsnio racionalų ofsetą.

First Published Online: 14 Oct 2010