The finite difference scheme for mathematical modeling of wood drying process

Abstract

This work discusses issues on the design of finite difference schemes for modeling the moisture movement process in the wood. A new finite difference scheme is proposed. The stability and convergence in the maximum norm are proved for different types of boundary conditions.

Medienos džiovinimo uždavinio sprendimas baigtinių skirtumų metodu

Santrauka. Šiame darbe sprendžiama dviejų diferencialinių lygčių sistema, kuri aprašo įvairius procesus, svarbius pramonėje, ekologijoje, technikoje. Tokiu uždaviniu pavyzdžiai yra medienos džiovinimo procesas, upių taršos koncentracijos modeliavimas ir kiti. Darbe sudaryta baigtinių skirtumų schema, kurios sprendinys yra monotoniška funkcija, o realizacijos algoritmas – ekonomiškas. Ištirtas tokios baigtinių skirtumų schemos stabilumas maksimumo normoje ir įrodyta, kad schema yra nesąlygiškai stabili pirmojo, antrojo ir trečiojo tipo kraštinių sąlygų atvejais. Pateikta konvergavimo įrodymo metodikos modifikacija, leidžianti pagrįsti didesnį diskrečiojo sprendinio tikslumą, kai matematiniame modelyje nėra konvekcijos nario.

First Published Online: 14 Oct 2010