A global characteristic of g‐limit operators for quasilinear potential elliptic systems

Abstract

The paper considers a family of quasilinear potential elliptic systems and uses the fact that all G‐limit operators for this family can be characterized by means of gradients of convex functions F (locally with respect to the spatial co‐ordinates). It is shown that all these functions F must satisfy an inequality expressed in terms of functions F and their conjugate functions.

G-ribinių operatorių globalioji charakteristika kvazitiesinėms potencinėms elipsinėms sistemoms

Santrauka. Straipsnyje nagrinėjama kvazitiesinių potencinių elipsiniu sistemų šeima ir pasinaudojama, kad visi G‐ribiniai operatoriai šiai šeimai gali būti charakterizuojami iškiliosios funkcijos F gradiento (lokaliai erdvinių koordinačių atžvilgiu) reikšmėmis. Parodyta, kad visos šios funkcijos F tenkina nelygybę, išreikšta per funkcijas F ir joms jungtines funkcijas.

First Published Online: 14 Oct 2010