Quadratic spline collocation method for weakly singular integral equations and corresponding eigenvalue problem

Abstract

A quadratic spline collocation method for the numerical solution of weakly singular Fredholm integral equations of the second kind and corresponding eigenvalue problem is constructed. Using quasi‐uniform and special graded grids, the rate of convergence of proposed numerical schemes is studied theoretically and numerically. 

Silpnai singuliarių integralinių lygčių ir tikrinimų reikšmių uždavinio sprendimas kvadratinių kolokacijų splainų metodu

Santrauka. Darbe sprendžiama silpnai netiesinė antrojo tipo Fredholmo lygtis ir atitinkamas tikrinių reikšmių uždavinys. Naudojami kvazi‐pastovus ir specialiai sutankėjantys tinklai. Ištirtas gautų diskretizacijų konvergavimo greitis, parodyta, kuriais atvejais šis konvergavimas yra optimalus. Pateikti skaitinio eksperimento rezultatai, patvirtinantys teorinius rezultatus.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keyword : weakly singular integral equations, collocation method, quadratic splines