Solution of the system of parametric equations of the sessile drop

Abstract

Several models of parameterization for the problem of free surface of the sessile liquid drop with nonlocal integral condition of prescribed volume are considered. The paper aims to obtain for every model specific algebraic connection among physical and geometrical parameters of the problem and compare them. This connection allows to construct the iterative process for the unknown radius of the drop with more simple boundary conditions. The positiveness of Lagrange multiplier in the problem of constrained minimization as well as uniqueness of positive meaning of the radius of the drop are proven in the paper.

Lašo paviršiaus parametrų lygčių sistemos sprendimas

Santrauka. Lašo, gulinčio ant horizontalios plokštumos, laisvo paviršiaus formai nustatyti nagrinėjami keli parametrizavimo modeliai. Į uždavinio formuluotę įtraukiama nelokali integralinė sąlyga. Straipsnyje ieškoma algebrinės išraiškos, sujungiančios fizikinius ir geometrinius uždavinio parametrus. Ši algebrinė išraiška yra ta pati tiek dviejų antros eilės lygčių sistemos modeliui, tiek trijų pirmos eilės lygčių sistemos modeliui. Taip pat yra įrodomas Lagranžo daugiklio teigiamumas bei teigiamos lašo pagrindo spindulio reikšmės vienatinumas.

First Published Online: 14 Oct 2010