Locking conditions for finite element models

Abstract

Standėjimo sąlygos baigtinių elementų modeliams

Sprendžiant standėjančio kū;no įtempimų-deformacijų analizės ar optimizacijos uždavinius, standėjimo sąlygos paprastai tikrinamos tik baigtinių elementų mazguose, t.y. sudaromos taškinės standėjimo sąlygos. Tačiau plastiškumo teorijoje naudojami ir kiti takumo sąlygų analogai, diskretizacijos metodai. Šiame straipsnyje standėjimo sąlygų diskretizacijos problema sprendžiama panaudojant klasikinius matematikoje žinomus kolokacijų metodus. Taškinės kolokacijos, kolokacijų srityje ir Bubnovo-Galiorkino metodais sudarytos trys bendros diskretinių standėjimo sąlygų formos – taškinės, integralinės elementinės ir integralinės taškinės standėjimo sąlygos. Bendru atveju užduodant poslinkių, standėjimo konstantų ir daugiklių aproksimavimo funkcijas, jos išreiškiamos per baigtinio elemento mazgų poslinkius, standėjimo konstantas ir daugiklius. Kūno deformacijų būvį tiksliausiai aprašo integralinės taškinės standėjimo sąlygos, tačiau paprasčiausia yra taškinės standėjimo sąlygos išraiška. Aprašytoji standėjimo sąlygų diskretizacija iliustruojama plokštės pirmos ir antros eilės trikampio elemento su tiesiniu ir parabolinių poslinkių pasiskirstymu diskretinių standėjimo sąlygų sudarymu. Parodyta, kad pirmos eilės elemento visos trys diskretinių standėjimo sąlygų išraiškos sutampa iki pastovaus daugiklio.

First Published Online: 26 Jul 2012