Numerical methods and error estimates for a singular boundary‐value problem
Abstract
In this paper we analyze a class of equations of the form y? (x) = —g(x) xp (y(x)) q where p and q are real parameters satisfying p > _1 , g < _1 and g is a positive and continuous function on [0,1]. We search for positive solutions which satisfy the boundary conditions y'(0)=y(l) = 0. Numerical approximations of the solution are obtained by means of a finite difference scheme and the asymptotic expansion of the discretization error is deduced. Some numerical examples are analyzed.
Singuliariųjų kraštinių uždavinių skaitiniai metodai ir paklaidų įverčiai
Santrauka. Nagrinėjama viena klasė antrosios eilės netiesinių diferencialinių lygčių su kraštine sąlyga. Uždavinys yra singuliarusis viename arba abiejuose intervalo galuose. Siūlomas skaitinis metodas taikytinas atskiriems uždavinių klasės atvejams. Darbas tęsia ankstesnius autorių darbų tyrimus. Pateikti skaitinio eksperimento rezultatai, patvirtinantys teorinius įverčius.
First Published Online: 14 Oct 2010
Keywords:
singular problems, finite differences scheme, asymptotic expansionHow to Cite
Share
License
Copyright (c) 2002 The Author(s). Published by Vilnius Gediminas Technical University.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
View article in other formats
Published
Issue
Section
Copyright
Copyright (c) 2002 The Author(s). Published by Vilnius Gediminas Technical University.
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.